二重积分算的是体积还是面积（为什么二重积分可以算面积）

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1、二重积分是二元函数在空间的积分。类似于定积分，是某种形式的和的极限。它的本质是求一个曲顶圆柱体的体积。二重积分的应用范围很广，可以用来计算曲面的面积，平面切片的重心等。二重积分可以算出面积。因为二重积分定义的几何意义是Z值为正的曲顶圆柱体的体积，无穷小相当于投影面积，被积函数相当于高度，那么如果里面的被积函数的值为1，说明这个圆柱体的高度被视为一个很小的定值，它相当于一个平面薄板。这时二重积分计算出这个平面薄板的面积，也相当于它的体积。

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