a与对角矩阵相似的充要条件（矩阵相似的充要条件）

大家好，小皮来为大家解答以上问题。a与对角矩阵相似的充要条件，矩阵相似的充要条件这个很多人还不清楚，现在一起跟着小编来瞧瞧吧！

1、不同基下线性变换对应的矩阵相似；反之，若两个矩阵相似，则可视为两组基下同一线性变换对应的矩阵。

2、矩阵相似的充要条件

3、设A和B是数域p中的两个矩阵，A和B相似的充要条件是它们有相同的不变因子。

4、两个同级复矩阵相似的充要条件是它们有相同的初等因子。

5、N阶矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是矩阵A有N个线性无关的特征向量。

6、注：其实在证明定理的过程中已经给出了方阵对角化的方法。

7、如果矩阵可以对角化，可以通过以下步骤实现

8、(1)得到所有特征值；

9、(2)对于每个特征值，设其重数为k，则对应齐次方程组的基本解系由k个向量组成，即对应的线性独立特征向量；

10、(3)上面得到的特征向量就是矩阵的线性独立特征向量。

关于a与对角矩阵相似的充要条件，矩阵相似的充要条件的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。