四边形的内角和是多少度 四边形的认识

　　四边形的内角和是360度。n边型的内角和为（n-2）×180°，所以四边形内角和为（4-2）×180°=2×180°=360°。四边形分为凸面四边形和凹面四边形。凸四边形包括平行四边形（包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形）和梯形（包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形）。凸四边形的内角和和外角和均为360度。凹四边形包括，矩形、菱形、正方形等。

　　多边形内角和定理证明

　　在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）。即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。